Codeforces961F-k-substrings

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces961F-k-substrings相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Codeforces961F-k-substrings

题意

给一个字符串(s),求所有的 s[i,n?i+1] 的 border 长度(最长的前缀等于后缀),并且要求长度是奇数,如果没有,输出-1

题解

可以发现,(ans[i+1] geq ans[i]-1),得到(ans[i] leq ans[i+1]+2)。所以我们从中间开始考虑,然后向前递推。设当前的答案为ans[cnt],那么由(ans[cnt] leq ans[cnt+1]+2)可以得到下一个答案最多时当前+2,如果不行,那么就不断-2(最多减至-1),每次用hash判断前缀后缀是否相等。
因为一共最多增加n/2次,减少n/2次,所以时间复杂度为O(n)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e6+10;
const int base=131;
const ll mod=1e9+7;
char s[N];
int n;
ll Hash[N],sum[N];
int ans[N];

void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++) Hash[i]=(Hash[i-1]*base%mod+s[i])%mod;
    
    sum[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=(sum[i-1]*base)%mod;
}

bool check(int i,int len){
    int l=i,r=i+len-1;
    ll now1=(Hash[r]-Hash[l-1]*sum[len]%mod+mod)%mod;
    r=n+1-i;l=r-len+1;
    ll now2=(Hash[r]-Hash[l-1]*sum[len]%mod+mod)%mod;
    if(now1==now2) return 1;
    return 0;
}


int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    init();
    int cnt=(n+1)>>1;
    if(n%2) ans[cnt]=-1;
    else{
        if(s[cnt]!=s[cnt+1]) ans[cnt]=-1;
        else ans[cnt]=1;
    }
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--){
        int len=ans[i+1]+2;
        while(len!=-1){
            if(check(i,len)){
                ans[i]=len;
                break;
            }
            len-=2;
        }
        if(!ans[i]) ans[i]=-1;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(i!=1) printf(" ");
        printf("%d",ans[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}

以上是关于Codeforces961F-k-substrings的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces961F. k-substrings

Pair Of Lines Codeforces 961D (随机)

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CodeForces961 F. k-substrings 字符串哈希+二分

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