Ehab and Path-etic MEXs图论思维题

Posted 2021-03-05 qq2210446939

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题意：

　　给你一个n个节点n-1条边的无向图，要求你要给每条边赋值，取值在0到n-2之间，要求给出一种构造方式，使每两对节点之间简单路径的边值组成的序列的mex值之和最小。

思路：

　　对于一条链来说(所以节点的度<=2)，无论怎么赋值，mex的长度都超过了n-2，但当出现一个节点的度>=3时，我们就可以把0，1，2分配给那个节点的三条边，这样任意两对的节点的mex永远不会超过2，因为无论怎么连都无法同时取到这三个数，总值也就最小了。

 

ac代码：顺带一提pair类型的max函数默认先比较第一个值，若相等再比较第二个值。

 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef pair<int,int> paa;
vector<int> ve[maxn];
int n,v,u;
int ans[maxn];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        cin>>u>>v;
        ve[u].push_back(i);
        ve[v].push_back(i);
        ans[i]=-1;
    }
    paa mx={0,0};
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mx=max(mx,paa{(int)ve[i].size(),i});
    int cnt=0;
    for(auto x:ve[mx.second]){
        ans[x]=cnt++;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(ans[i]==-1){
            ans[i]=cnt++;
        }
        cout<<ans[i]<<‘
‘;
    }
    return 0;
}