用数组求素数

Posted 2021-03-05 old-horse

1.解释下什么是筛选法？

        筛选法又称筛法，具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。

2.程序步骤：

<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用5…各数作为除数去除这些数以后的各数。
3.具体应用（求100以内的素数）：

        基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列，把不是素数的数全部赋值为0，最后只输出不是零的数即素数。1不是素数，首先把它换为0。剩下的数中选择最小的数是素数，然后把它的倍数全部换为0。依次类推，直到结束。

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int i, j,k, a[51];
 5     for (i = 1; i <= 50;i++)    //给数组赋值
 6     {
 7         a[i] = i;
 8     }
 9     a[1] = 0;            //a[1]数组在后面模2判断错误需要在前面先赋值
10     for (j = 1; j <= 50; j++)            
11     {
12         for (k = j+1; k <= 50; k++)        
13         {
14             if (a[j]!=0&&a[k]!=0)        
15             {
16                 if (a[k] % a[j] == 0)        //是把外层循环当除数不是把外层循环做被除数
17                 {
18                     a[k] = 0;            //不是素数的赋值为0
19                 }
20             }
21         }
22     }    
23     for (i = 1; i <= 50; i++)
24     {
25         if (a[i] != 0)            //输出素数
26         {
27             printf("%d
", a[i]);
28         }
29 
30     }
31     return 0;
32 }