2.2 确知信号的频域性质

Posted 2021-03-05 wlyperfect

2.2.1 功率信号的频谱

周期性功率型号的频谱函数（frequency spectrum）定义为以下积分变换：

周期信号可以展开成如下傅里叶级数：

当n=0时，

是信号s(t)的时间平均值，即直流分量。

一般来说，频谱函数是一复数，代表在频率信号nf上信号分量的复振幅

对于周期性功率信号来说，其频谱函数Cn是离散的，只在F0的整数倍上取值。

n可以取负值，所以在负频率上Cn也有值。

通常称Cn为双边频谱。

双边普中的负频率仅在数学上有意义；在物理上并不存在负频率。

即频谱函数的正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系。就是说，负频谱和正频谱的模是偶对称的。

试求图所示周期性方波的频谱。

 

试求图所示周期性方波的频谱。

2.2.2 能量信号的频谱密度

频谱密度（frequency spectrum density）：能量信号s(t)的傅里叶变换S(f)。

S(f)的逆傅里叶变换就是原信号：