快速幂

Posted 2021-03-05 betaa

快速幂，二进制取幂（Binary Exponentiation，也称平方法），是在一个$O(lg n)$的时间内计算$a^n$的小技巧，而暴力计算需要$O(n)$的时间。

详细解释

LC50. Pow(x, n) 实现乘方函数，底数为double，指数为32-bit signed integer

方法一：递归实现

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long m = n;
        if (m == 0) return 1;
        if (m < 0) {
            m = -m;
            x = 1 / x;
        }
        return m % 2 != 0 ? x * myPow(x * x, m / 2) : myPow(x * x, m / 2);
    }
};

 

方法二：迭代实现，实际中迭代更快

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long m = n;
        if (m == 0) return 1;
        if (m < 0) {
            m = -m;
            x = 1 / x;
        }
        double res = 1;
        while (m) {
            if (m & 1) res *= x;
            x = x * x;
            m >>= 1;
        }
        return res;
    }
};