Codeforces Round #466 (Div. 2) F - Machine Learning

Posted 2021-03-05 lordxx

可以观察到，因为我们答案是通过MEX函数得到，那么假设，当前MEX的值是p，那么这时候一共有1+2+3+4...+p-1个与(c_1),(c_2),(c_3)...(c_p-1)相同，一共是p*(p-1)/2个数字，那么MEX值一定不超过(sqrt n)。故暴力能统计答案。
对于有修改的询问，我们采用待修改莫队，取块的大小为(n^{frac23})。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
//#include<regex>
#include<cstdio>
#pragma GCC optimize(2)
#define up(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)
#define dw(i,a,b)  for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
ll read()
{
    char ch = getchar(); ll x = 0, f = 1;
    while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lrt root<<1
#define rrt root<<1|1
int n, q;
const int N = 1e5 + 10;
int belong[N * 2];
struct qur {
    int l, r, t;
    int id;
    bool operator<(const qur a)const {
        if (belong[l] == belong[a.l]) {
            if (belong[r] == belong[a.r])return t < a.t;
            else return r < a.r;
        }
        else return l < a.l;
    }
}q1[N];
struct qur2 {
    int pi, x;
}q2[N];
map<int, int>mp;
int siz, q_cnt;
int getid(int x)
{
    return mp[x] ? mp[x] : mp[x]=++siz;
}
int a[N], a_temp[N];
int c[2 * N], wi[2 * N];
int l = 1, r = 0, t = 0;
void add(int x)
{
    c[wi[x]]--;
    wi[x]++;
    c[wi[x]]++;
}
void del(int x)
{
    c[wi[x]]--;
    wi[x]--;
    c[wi[x]]++;
}
void update(int tim)
{
    int i = q2[tim].pi;
    if (l <= i && i <= r)
    {
        del(a_temp[i]);
        add(q2[tim].x);
    }
    swap(a_temp[i], q2[tim].x);
}
int ans[N];
int main()
{
    n = read(), q = read();
    int block = pow(n, 0.666667);
    upd(i, 1, n)
    {
        a[i] = read(), a_temp[i] = getid(a[i]); belong[i] = (i-1) / block + 1;
    }
    int op, l1, r1;
    int q1_cnt = 0;
    upd(i, 1, q)
    {
        op = read();
        l1 = read(), r1 = read();
        if (op == 1)
        {
            q1[++q1_cnt].id = q1_cnt; q1[q1_cnt].l = l1; q1[q1_cnt].r = r1; q1[q1_cnt].t = q_cnt;
        }
        else
        {
            q_cnt++;
            q2[q_cnt].x = getid(r1); q2[q_cnt].pi = l1;
        }
    }
    sort(q1 + 1, q1 + q1_cnt + 1);
    upd(i, 1, q1_cnt)
    {
        while (t > q1[i].t)update(t--);
        while (t < q1[i].t)update(++t);
        while (l < q1[i].l)del(a_temp[l++]);
        while (l > q1[i].l)add(a_temp[--l]);
        while (r < q1[i].r)add(a_temp[++r]);
        while (r > q1[i].r)del(a_temp[r--]);
        for (int j = 1;; j++)
        {
            if (c[j] == 0) {
                ans[q1[i].id] = j;
                break;
            }
        }
    }
    upd(i, 1, q1_cnt)printf("%d
", ans[i]);
    return 0;
}