算法--线性结构

Posted 2021-03-05 hyf-huangyongfei

一、数据结构

什么是数据结构：数据与数据之间的关系。

数据的存储结构：顺序存储(ArrayList)、链式存储(LinkList)。

数据的逻辑结构：集合结构、线性结构、树形结构、图形结构。

二、算法

算法：解决问题的方法。

算法的特性：输入、输出、有穷、确定性、可行性。

算法的基本要求：正确性、可读性、健壮性、时间复杂度、空间复杂度。

三、线性结构

1、数组

普通数组：类似Java基本类型数组

对象数组：类似ArrayList在对象里面定义一个数组类型的成员变量。

数组中的算法：线性查找和二分法查找。

//线性查找
public void queryByIndex(){
    int[] arr = new int[]{2,3,4,6,5};
    int target = 4;
    int index = -1;
    for(int i=0;i<arr.length;i++){
        if(target == arr[i]){
            index = i;
            break;
        }
    }
    System.out.println(index)
}

//二分法查找,前提是数组的内容是有序的
public void queryByMid(){
    int[] arr = new int[]{2,3,4,5,6};
    int target = 4;
    int index = -1;
    int begin = 0;
    int end = arr.length - 1;
    int mid;
    while(true){
        mid = (begin+end)/2
        if(target == arr[mid]){
            index = i;
            break;
        }else if(target > arr[mid]){
            end = mid - 1;
        }else{
            begin = mid + 1;
        }
        //不加这行会死循环
        if(begin >= end){
            break;
        }
    }
    
    System.out.println(index)
}

2、栈

特点：先入后出，可以使用数组对象模拟。

int elements = new int[0];
//数组越界空指针异常不考虑
public void push(int element){
     int[] arr = new int[elements + 1];
    int len = elements.length;
    for(int i=0;i < len;i++){
        arr[i] = elements[i];
    }
    arr[len] = element;
    elements = arr;
}
//数组越界空指针异常不考虑
public int pop(){
    int[] arr = new int[elements - 1];
    int len = elements.length;
    int value = elements[len -1];
    for(int i=0;i < len -1;i++){
        arr[i] = elements[i];
    }
    elements = arr;
    return value;
}

3、队列

特点：先进先出，可以使用数组对象模拟。

int elements = new int[0];
//入队数组越界空指针异常不考虑
public void add(int element){
    int[] arr = new int[elements + 1];
    int len = elements.length;
    for(int i=0;i < len;i++){
        arr[i] = elements[i];
    }
    arr[len] = element;
    elements = arr;
}
//出队数组越界空指针异常不考虑
public int poll(){
    int[] arr = new int[elements - 1];
    int len = elements.length;
    int value = elements[0];
    for(int i=0;i < len;i++){
        arr[i] = elements[i+1];
    }
    elements = arr;
    return value;
}

4、单向链表

特点：一个节点除存储数据以外，还需存储下一个节点的指向。

public class Node{
    //节点数据
    int data;
    //java对象在内存中是地址，可以理解下个节点的地址
    Node next;
    public Node(int data){
        this.data = data;
    }
    public Node append(Node node){
        Node currentNode = this;
        while(true){
            Node nextNode = currentNode.next;
            if(null == nextNode){
                break;
            }
            currentNode = nextNode;
        }
        //当前节点是可变的，因为循环中重新赋值了
        currentNode.next = node;
        return this;
    }
    
    public Node next(){
        return this.next;
    }
    
    public int getData(){
        return this.data;
    }
    public boolean isLast(){
        if(null == this.next){
           return true; 
        }
        return false;
    }
    //移除也只能移除当前节点的下个节点
    public void removeNext(){
        Node deleteNode = this.next;
        Node newNext = deleteNode.next();
        this.next = newNext;
    }
    
    //只能插入当前节点后面
    public void inset(Node node){
        Node next = this.next;
        this.next = node;
        node.next = next;
    }
}

5、单项循环链表

特点：和单链表相比，尾节点的下个节点指向首节点，构成一个单向循环。

public class LoopNode{
    //节点数据
    int data;
    //java对象在内存中是地址，可以理解下个节点的地址
    Node next = this;
    public LoopNode(int data){
        this.data = data;
    }
    
    public Node next(){
        return this.next;
    }
    
    public int getData(){
        return this.data;
    }
   
    //移除也只能移除当前节点的下个节点
    public void removeNext(){
        Node deleteNode = this.next;
        Node newNext = deleteNode.next();
        this.next = newNext;
    }
    
    //只能插入当前节点后面
    public void inset(Node node){
        Node next = this.next;
        this.next = node;
        node.next = next;
    }
}

6、双向循环链表

特点：由数据、前一个节点和下个节点做成

public class DoubleNode{
    DoubleNode pre = this;
    DoubleNode next = this;
    int data;
    public DoubleNode(int data){
        this.data = data;
    }
    //往后增加节点
    public void after(DoubleNode node){
        //当前节点的下个节点
        DoubleNode oldNext = this.next;
        //新增的节点
        this.next = node;
        node.pre = this;
        
        node.next = oldNetx;
        oldNext.pre = node;
    }
}

7、递归

特点：在一个方法或者函数内部调用该方法，记得留出口，不然会栈溢出（StackOverflowError）。

//斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 ...
public static int test(int i){
    if(1 == i || 2 == i){
        return 1;
    }
    return test(i - 1) + test(i - 2);
}
//汉诺塔
/**
* 共n个盘子
* 开始位置
* 中间位置
* 目标位置
* 无论有多少盘子，都认为只有两个，上面的所有盘子和下面一个盘子。
*/
public static int test2(int n,char from,char in ,char to){
    if(1 == n){
       System.out.println("第1个盘子从" + from + "移动到 " + to)
    }else{
        //移动上面的盘子到中间位置
        test2(n-1,from,to,in);
        System.out.println("第"+n+"盘子从" + from + "移动到 " + to);
        //把上面的所有盘子从中间位置移动到目标位置
        test2(n-1,in,from,to);
    }
}