38 修理牛棚

Posted 2021-03-04 manok

38 修理牛棚

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

在一个暴风雨的夜晚，农民约翰的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚（牛棚的总数S:1<= S<=200）没有住满。 剩下的牛一个紧挨着另一个被排成一行安置在有屋顶的牛棚来过夜。 所以有些牛棚里有牛，有些没有。

所有的牛棚有相同的宽度，且宽度设为1。 因为有些门遗失，农民约翰需要架起新的木板作为门。 他的新木材供应者将会供应他任何他想要的长度,但是供应者只能提供有限数目的木板。 农民约翰想将他购买的木板总长度减到最少。

 

计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。

输出所需木板的最小总长度作为的答案。

 

说明：拦住一个牛棚需要的木板长度为1，拦住相邻的三个牛棚则需要木板长度为3。

比如有牛的牛棚编号为：

3 5 8 10 11

并且只能使用两块木板，

则第一块木板从3到5，长度为3，

第二块木板从8到11，长度为4，

因此，需要木板的总长度为7。

 

 

输入说明 :

第 1 行: M 和 C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

 

其中：

可能买到的木板最大的数目：M(1<= M<=50);

需要安置的牛的数目C(1<= C <=S)

安置后牛所在的牛棚的编号stall_number(1<= stall_number <= S)。

 

输出说明 :

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度

输入范例 :

3 5
2
4
6
8
7

输出范例 :

5

 

解题思路：（贪心）。一开始没有任何思路，或者说有拙劣的思路。在数组中暴力操作下标，感觉很乱。习惯性打开EXCEL表格，画一下数组图，

看看有什么规律没有。如下：（两种情况）

 

 这样就有思路了，先假设用一块很长的板子，一次性堵住所有的门。则很容易计算出需要木板的长度。然后我们发现有些牛棚之间

有很大的间隔，十分浪费木板。将这些间隔统计出来，根据题目要求（限定最多使用m个木板，即最多可以删去m-1个间隔），利用贪心

规则，首先将间隔从大到小排序，每次先减去大的间隔，就可以求得全局最优解了。

 

完整代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <string.h>
 5 #include <ctype.h>
 6 
 7 #define MAXNUM 205
 8 
 9 int rec[MAXNUM] = {0};
10 int interval[MAXNUM] ={0};
11 void mySort(int num[],int len);
12 
13 int main(){
14 
15     int m,c,i,j,n,temp;
16     scanf("%d %d",&m,&c);
17     for(i=0;i<c;i++){
18         scanf("%d",rec+i);
19     }
20     int len = c;
21     //牛棚编号排序
22     mySort(rec,len);
23 
24     int max = rec[len-1] - rec[0] + 1;
25     //最多找到m-1个距离不小于1的间隔，记录找到的间隔并排序
26     int len2=0;//记录数组的长度
27     for(i=1;i<len;i++){
28         temp = rec[i] - rec[i-1]-1;
29         if(temp>0){
30             interval[len2++] = temp;    
31         }
32     }
33     //对间间隔数组排序，排序结果是从小到大，我们要逆序利用
34     
35     mySort(interval,len2);
36     //printf("max= %d
",max);
37     int count = m-1;//最多可以利用的间隔数
38     //计算最终结果
39     for(i=len2-1;i>=0&&count!=0;i--,count--){
40         max = max - interval[i];
41     }
42 
43     printf("%d
",max);
44     return 0;
45 }
46 
47 void mySort(int num[],int len){
48     int temp,i,j;
49     for(i=len-2;i>=0;i--){
50         for(j=0;j<=i;j++){
51             if(num[j]>num[j+1]){
52                 temp = num[j];
53                 num[j] = num[j+1];
54                 num[j+1] = temp;
55             }
56         }
57     }
58 }