Verilog -- 有符号与无符号运算

Posted 2021-03-04 lyc-seu

目录

• Verilog中有符号与无符号的加法和乘法运算
  • 无符号乘法和加法
  • 有符号乘法和加法
    • 有符号和无符号运算

参考：
https://blog.csdn.net/vivid117/article/details/101427302
http://wscentity.lofter.com/post/1d00edbd_6476453

Verilog中有符号与无符号的加法和乘法运算

无符号乘法和加法

对于无符号的乘法和加法，没有什么好说的，就是直接用‘*’和‘+’。

有符号乘法和加法

有符号和无符号运算

verilog里如果有符号数和无符号数做运算，会强制当作无符号运算
这就涉及verilog处理运算时的法则：
例如 c = a + b; 其中a和b都是四位数，c是五位。在计算时，verilog会将a和b都扩展到5位，然后再做加法，而如果a和b中有无符号数，则位宽扩展就按照无符号数来，也就是高位补0。所以如果a和b中既有无符号又有有符号，结果就不正确了。
解决方法是用 $signed（）来修饰：c = a + $signed(b)这样在c = a + b，这个运算开始的扩位就会按照有符号数的方式进行扩位，在高位补符号位，加法得出的结果就是a、b视为有符号数的结果。
例子：

||| |||
||| |||

可见结果是不是signed倒是无所谓的。但是最好还是加上。

有符号数乘法

例如有符号数[3:0]a * [3:0]b. 其中a=-5，b=7。a用补码表示为1011，b用补码表示是0111,对于这个例子，乘法过程如下：

其中，b的符号位跟a相乘的时候需要注意，如果b的符号位是1，则与a相乘的时候实际表示的是-1*a,所以需要将a的结果按位(color{red}{取反加一})。上面的例子b的符号位是0，所以结果是101_1101,补码是1100011 = -35。如果遇到符号位是1的情况，比如a=-5,b=-3：

可以看到上面最后一行的结果需要对a进行(color{red}{取反加一})才正确,并且此时(color{red}{取反加一也包括a的符号位})。
另外，还需要注意的是所有部分积都要补符号位补到乘法输出值的位数。
其实乘法器就是由加法组成，所以b中的每一位跟a做乘法（异或）之后把部分积累加时，仍然需要遵从加法的原则，扩展符号位直到达到输出位宽，然后再加。
所以有符号乘法跟无符号乘法的区别就在这，无符号乘法不需要考虑符号位扩展问题，而有符号乘法在累加部分积的时候需要做符号位扩展，并且还要考虑符号位参与乘法时的含义不同，也就是说符号位的0表示0，但1却表示-1，所以符号位的1做乘法就不是异或而是(color{red}{对所有位取反再加一})了。