[无聊测试赛] T4 汽车拉力比赛

Posted 2021-03-04 dannyxu

这题有两个思路,第一个是并查集,第二是二分.我写的二分,复杂度 (O(n^2logn)) 可以过

二分的方法:二分高度差别.然后从某个点起点开始整个图.如果能够将所有起点覆盖,那么证明这个高度可以实现

遍历图可以用bfs实现.这题码量稍大,但思路清晰

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define pp pair<int,int>
#define f first
#define s second
int n,m,grid[505][505],tot=0;
pp st;
bool vis[505][505],vis2[505][505],vis3[505][505];
int x[4] = {1,0,-1,0};
int y[4] = {0,1,0,-1};
inline bool going(int x_, int y_, int k){
  return x_+x[k]>=0 && x_+x[k]<n && y_+y[k]>=0 && y_+y[k]<m;
}//没超出框吧...
inline bool check(int num){//能不能拿
  int tmp = 1;//从起点开始,起点数==1
  for (int i=0;i<n;i++){
    for (int j=0;j<m;j++){
      vis2[i][j] = vis[i][j];
      vis3[i][j] = 0;
    }
  }
  queue<pp> q;
  vis3[st.f][st.s] = 1;
  vis2[st.f][st.s] = 0;
  q.push(st);
  while(!q.empty()){
    int qf = q.front().f, qs = q.front().s;q.pop();
    for (int i=0;i<4;i++){
      if (going(qf,qs,i)){
        int to_x = qf+x[i], to_y = qs+y[i];
        if (!vis3[to_x][to_y] && abs(grid[qf][qs]-grid[to_x][to_y])<=num){
          vis3[to_x][to_y] = true;
          q.push(make_pair(to_x,to_y));
          if (vis2[to_x][to_y]){
            vis2[to_x][to_y] = 0;
            tmp++;//如果走到的是起点,拿到起点数++
          }
        }
      }
    }
  }
  return tmp == tot;
}
inline int bs(int num){//裸的二分
  int l = 0,r = 1e9;
  while(l!=r-1){
    int mid = (l+r)/2;
    if (check(mid)) r = mid;
    else l = mid;
  }
  if (check(l)) return l;
  return r;
}
inline void solve(){
  cin >> n >> m;
  for (int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++)
      cin >> grid[i][j];
  for (int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<m;j++){
      cin >> vis[i][j];
      if (vis[i][j]){
        st = make_pair(i,j);
        tot++;
      }
    }
  }
  cout << bs(tot);
}
int main(){
  solve();
  return 0;
}

并查集思路待填充