P3467(矩形覆盖问题)

Posted 2021-03-04 iss-ue

描述:https://www.luogu.com.cn/problem/P3467

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1.考虑如果整个建筑物链是等高的，一张高为链高，宽为整个建筑物宽的海报即可完全覆盖；

2.若有两个不等高的元素组成建筑物链，那么一定需要两张；

3.因为题目要求海报不可超出建筑物链，那么我们即可用单调栈维护：初始海报数为建筑物数，入栈建筑物链的高度序列，当栈顶大于即将入栈元素时弹栈，若最后弹栈元素与即将入栈元素等高，需要的海报数-1；

4.易证明本方法是正确的：当有两个处于一个峰两侧的等高块时，他们可以用一张海报覆盖，所需海报数显然可减少一个；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[250009],b[250009];
int q[250009],p[250009];
map<int,int>m;
int ans;
int main()
{
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    int tail=0,head=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(tail>=head&&q[tail]>=b[i])
        {
            if(q[tail]==b[i])    ans++;
            tail--;
        }
        q[++tail]=b[i],p[tail]=i;
    }
    cout<<n-ans;
}