古典问题-兔子生兔子

Posted 2021-03-04 weixiaotao

问题描述：

　　有一兔子，从出生后第3个月起每个月都生一兔子， 小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子 ，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

问题分析：

月份	兔子数	分析
1	1	f(1)=1
2	1	f(2)=1
3	1+1	f(3)=2
4	1+1  +1	f(4)=3
5	1+1+1  +1+1	f(5)=5
6	1+1+1+1+1 +1+1+1	f(6)=8
7	1+1+1+1+1+1+1+1  1+1+1+1+1	f(7)=13
....	....	...
总结	1,1,2,3,5,8,13....	f(n)=f(n-1)-f(n-2)

初步分析可知，该问题可用递归方式解决；

编程解决：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
  
public class Main {
  
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line = "";
        while((line = br.readLine())!= null){
            int monthCount = Integer.parseInt(line);
            System.out.println(getTotalCount(monthCount));
        }
    }
  
    public static int getTotalCount(int monthCount){
        if(monthCount<3){
            return 1;
        }   
        return getTotalCount(monthCount-1)+getTotalCount(monthCount-2);
    }
}