CF1324C Frog Jumps 题解

Posted 2021-03-04 bifanwen

原题链接

简要题意：

现在河面上有 (n+2) 块石头，编号 (0) 到 (n+1)，(1)~(n) 块石头每块上有一个方向，如果是 (L)，那么青蛙到这块石头上之后只能往左跳，如果是 (R) 只能往右，当然，第 (0) 块石头的方向是 (R).

现在青蛙要从 (0) 跳到 (n+1)，请问他应该怎么跳才能让他跳跃过程中跳跃距离最长的最小呢？输出这个距离。

显然，我们考虑贪心。

C题一点也不难啊

你想，如果你既可以跳到 (L) 点，又可以跳到 (R) 点，那么你会选哪个呢？
当然是 (R) 点啦！

如何说明呢？（严谨点）

如果 (L) 在 (R) 的左边，那跳到 (L) 之后，只能一直往左，直到跳到一个 (R) 为止（总不能跳回去）。那么，你在跳这若干个 (L) 的第一个 (L) 的时候，既然能跳到 (L)，那你直接选那个 (R) 不就行了，还浪费这么多步。

如果 (L) 在 (R) 的右边，那跳到 (L) 之后，你只能回到这个 (R) 点；否则你只能一直往后跳，直到另一个 (R)；那么你跳过来的路径又被你从跳回去了，还得再跳回来，那有什么意思，还浪费这么多步。

所以，上述已经说明，我们不跳 (L)，只跳 (R) 是最优的。（最少步数）

那么，最小的最长跳跃距离是多少呢？不就是相邻两个 (R) 的最大距离吗？

分析了这么多，终于找到了题目的本质，直接可以解决问题了！

时间复杂度： (O(T imes n)).

因为总长度不超过 (10^5)，所以是 (O(10^5)).

空间复杂度： (O(n)).

实际得分：(100pts).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+1;

inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-f; ch=getchar();}
	int x=0;while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();return x*f;}

int T,n;
char s[N];

int main(){
	T=read(); while(T--) {
		scanf("%s",s);
		n=strlen(s);
		int k=-1,maxi=0; //k是上一个 R 的位置。因为 s 数组从 0 开始，所以这里从 -1 开始
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(s[i]==‘R‘) {
				maxi=max(i-k,maxi); //与上一个 R 的位置的距离
				k=i; //更新 R 的位置
			} 
		printf("%d
",max(maxi,n-k));	//最后一个 R 到终点的距离也算一个答案
	}
	return 0;
}