证明复高斯随机变量模平方为指数分布

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已知(Z=X+iYsim CN(0,1)), 证明(|Z|^2sim exp(1))

证明:

根据上一篇博文(复高斯随机变量),得

[frac{2|Z|^2}{sigma_z^2}=2|Z|^2sim exp(frac{1}{2}) ]

利用随机变量函数的性质:

参考

https://www.cnblogs.com/zwwangssd/p/12540280.html

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