二叉搜索树与双向链表

Posted 2021-03-04 dazhu123

1：题目描述

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

 

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

 

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

 

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof
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2：题目分析

解题思路：对于二叉排序树而言，其中序遍历输出就是升序排序。那我们怎么将其做成双向链表尼？着手点肯定是中序遍历；在遍历的迭代逻辑中，我们要将前次迭代和本次迭代处理的节点，按照双向链表的要求进行处理。怎么处理尼？通过一个全局变量保存上次遍历的节点，然后再本次遍历的节点处理中进行如下操作：

preNode.right  = curNode;

curNode.left = preNode;

当所有节点都这样处理后我们看

 

其原本是一个二叉排序树，遍历处理后，root指向尾部，我们这是只需要将head和tail相连就可以构成一个完整的双向链表了。root再处理后就是尾部，然而head我们可以通过循环的方式

Node newHead = root;
while(true){
    if(newHead.left == null){
        break;    
    }
    newHead = newHead.left;    
}

一直向左子节点取寻找，直到为null，就到达了最小的节点了，当然也可以再中序遍历中进行操作，因为中序遍历第一个遍历的就是最左子节点，这里把其保存下来就可以了。

这里的递归操作如下：

1. 本轮递归终止条件：当前节点为null时，终止本轮递归，归来即可。在二叉树的体现就是遇到了子节点为null的节点处就不会继续深入递归了。
2. 递归逻辑设计：借用中序遍历，在遍历操作用将preNode.rigth = curNode,curNode.left = preNode，这里要注意的是，第一次遍历到左下节点时，此时preNode为null，curNode为最小节点。无法进行上述操作，所以在处理开始情况时，要处理好，在第二次遍历的时才操作。
3. 递归返回值：void

3：代码示例

package JianZhiOffer36;

/**
 * @author ：dazhu
 * @date ：Created in 2020/3/23 9:11
 * @description： 二叉搜索树与双向链表
 * @modified By：
 * @version: $
 */
public class Main {
    public static void main(String[]args){


    }
}


class Solution {
    public Node preNode = null;
    public Node newHead = null;

    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        //边界条件
        if(root == null){
            return root;
        }
        middleOrder(root);
        //将处理后的双向链表的首尾相连
        newHead.left = preNode;
        preNode.right = newHead;
        return newHead;
    }

    //算法思路：因为二叉排序树的中序遍历的输出就是有序的列表，
    //我们改写中序遍历，通过定义一个preNode的全局变量保留当前节点的前一个节点。
    //preNode.right = curNode,curNode.left = preNode.
    public void middleOrder(Node root){
        //如果当前节点为null，则return null
        if(root == null){
            return ;
        }
        //中序遍历,
        middleOrder(root.left);
        //中序遍历，第一个遍历的节点就是最左下的最小节点。
        //即第一个访问的节点就为左下角节点。
        //如果出preNode，则指向此时root，即为最左下节点。用来第一次遍历时，初始化
        //第一次进入这里是最左子节点时，初始化所需节点指引。
        if(preNode == null){
            newHead = root;
            preNode = root;
        }//否则，
        else{
            //以preNode始终指向前一个节点，正好是比当前节点小的节点，
            //进行以下操作，将其转成双向链表。
            preNode.right = root;
            root.left = preNode;
            preNode = root;
        }
        middleOrder(root.right);
    }
}
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val,Node _left,Node _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
};