[CSP-S模拟测试]:Endless Fantasy（DFS）

Posted 2020-11-14 wzc521

题目描述

中二少年$cenbo$幻想自己统治着$Euphoric Field$。由此他开始了$Endless Fantasy$。
$Euphoric Field$有$n$座城市，$m$个民族。这些城市之间由$n-1$条道路连接形成了以城市$1$为根的有根树。每个城市都是某一民族的聚居地，$cenbo$知道第$i$个城市的民族是$A_i$，人数是$B_i$。为了维护稳定，$cenbo$需要知道某个区域内人数最多的民族。他向你提出$n$个询问，其中第$i$个询问是：求以$i$为根的子树内，人数最多的民族有是哪个，这个民族有多少人。如果子树内人数最多的民族有多个，输出其中编号最小的民族。

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输入格式

第一行有两个整数$n,m$。
接下来$n-1$行，每行有两个整数$u,v$，表示一条连接$u$和$v$的道路。
接下来$n$行，第$i$行有两个整数$A_i,B_i$。

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输出格式

第i行两个整数$x,y$，分别表示以$i$为根的子树中人数最多的民族和它的人数。

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样例

样例输入：

8 6
1 2
1 3
2 4
4 5
3 6
5 7
1 8
2 8
2 5
1 1
3 1
6 7
5 6
1 10
4 6

样例输出：

2 13
1 10
5 6
1 10
1 10
5 6
1 10
4 6

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数据范围与提示

$30\%$的数据，$nleqslant 4,000$；
$60\%$的数据，$nleqslant 40,000$；
$100\%$的数据，$nleqslant 400,000$，$mleqslant n$，$1leqslant A_ileqslant m$，$0leqslant B_ileqslant 1,000$。
输入文件较大请使用读入优化。

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题解

不得不否认，这道题的确可以用线段树合并$A$掉。

但是我又没有打正解。

但是仔细观察，它是没有修改操作的，所以我们可以考虑另一种方法，先求出重儿子，然后暴力统计答案，理论上会被卡死。

时间复杂度：$Theta($玄学$)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int nxt,to;}e[1000000];
int head[400001],cnt;
int n,m;
int a[400001],b[400001];
bool vis[400001];
int son[400001],size[400001];
int v[400001];
long long sum[400001];
pair<int,long long> ans[400001];
void add(int x,int y)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	head[x]=cnt;
}
void connect(int x)
{
	if(v[a[x]]!=sum[0])
	{
		v[a[x]]=sum[0];
		sum[a[x]]=b[x];
	}
	else sum[a[x]]+=b[x];
	if(sum[a[x]]>b[0])
	{
		a[0]=a[x];
		b[0]=sum[a[x]];
	}
	if(sum[a[x]]==b[0]&&a[x]<a[0])a[0]=a[x],b[0]=sum[a[x]];
}
void find(int x,int fa)
{
	connect(x);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].to!=fa)find(e[i].to,x);
}
void pre_dfs(int x)
{
	vis[x]=1;
	size[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		if(!vis[e[i].to])
		{
			pre_dfs(e[i].to);
			size[x]+=size[e[i].to];
			if(size[e[i].to]>size[son[x]])son[x]=e[i].to;
		}
}
void pro_dfs(int x,int fa)
{
	if(!x)return;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].to!=fa&&son[x]!=e[i].to)
		{
			pro_dfs(e[i].to,x);
			sum[0]++;
			b[0]=-1;
		}
	pro_dfs(son[x],x);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].to!=fa&&son[x]!=e[i].to)
			find(e[i].to,x);
	connect(x);
	ans[x]=make_pair(a[0],b[0]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	sum[0]=1;b[0]=-1;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	pre_dfs(1);
	pro_dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %lld
",ans[i].first,ans[i].second);
	return 0;
}

---

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