协方差和相关系数的关系

Posted 2021-03-04 lonelyshy

 

参考链接：https://www.zhihu.com/question/20852004

 

方差：

度量单个随机变量的离散程度，公式如下：

 

 方差表示一位数据数据的离散程度，数值越大说明离均值的差距越大，越离散

协方差：

度量两个随机变量（变化趋势）的相似程度，定义如下：

 

 

协方差表示二维数据，表示两个变量在变化的过程中是正相关还是负相关还是不相关

• 正相关，你变大的同时，我也变大， 说明变量是同向变化，这时候协方差就是正的
• 负相关，你变大的同时，我变小，说明变量两个变量是反向变化的，这时候协方差就是负的
• 从数值来看，协方差的数值越大，两个变量的同向程度也就越大，反之亦然

相关系数。

由协方差的概念相关系数，其定义如下:

 

 

就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。