基础DPhdu-5119

Posted 2021-03-04 zx-go

题目描述

给 n 个数，从中选取任意个数判断有多少种方法可以使得选择的数的异或和小于 m 。

思路

建立状态 dp [ i ][ j ] 表示 i 个数中异或和为 j 的个数。
可以选择加上第 i 个数的异或和或者选择不加，于是有以下状态转移方程：
dp[i][j] += dp[i-1][j] (不选择第i个数）
dp[i][j^a[i]] += dp[i-1][j] (选择第i个数）

代码

//hdu-5119
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N=45,M=1e6+10;
int dp[N][M];
int a[N];

void solve(int kase)
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=0; j<=1e6; j++) {
            dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            dp[i][j^a[i]]+=dp[i-1][j];
        }
    }
    ll sum=0;
    for(int i=m; i<=1e6; i++) {
        sum+=dp[n][i];
    }
    printf("Case #%d: %lld
",kase,sum);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1; i<=t; i++) {
        solve(i);
    }
    return 0;
}