Codeforces - 1324D - Pair of Topics(尺取)

Posted 2021-03-03 shuitiangong

题目链接
题目大意:让你找出所有(ai+aj > bi+bj)(i > j)
??其实这题不用在意(i > j)只要把(i eq j)并且符合条件的一对数记做一个答案就行了。。。(显然通过(i和j)交换必有(i > j))。然后我们把(ai+aj > bi+bj)变形可得((ai-bi)+(aj-aj) > 0)所以我们把所有的(ai)和(bi)做差
得到数组(d)，那么只有(d)数组中存在一对数满足两数之和大于0就是答案的一个解，我们的任务就是计算(d)数组中有多少对这样的数。
??我们对数组(d)进行排序，如果一个数(di)与另一个比(di)小的数(dj)相加和大于(0)，那么所有大于(dj)的数与(di)相加肯定都大于0，这些数的数量就是(i-j)。我们利用这个性质，尺取出所有的结果即可，如果想进一步降低时间复杂度。
还可以二分来找和(di)相加大于0的最小的(dj)。

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#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define endl ‘
‘
#define rtl rt<<1
#define rtr rt<<1|1
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
#define zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define INF(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define _test printf("==================================================
")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<ll, ll> P2;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const ll MOD =  998244353;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
template<typename T> void read(T &x){
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == ‘-‘)f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
const int maxn = 2e5+10;
int a[maxn];
int main(void) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i<n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0, b; i<n; ++i) {
        scanf("%d", &b);
         a[i] -= b;
    }
    sort(a, a+n);
    ll ans = 0; int l = 0, r = n-1;
    while(l<r) {
        while(l<r && a[l]+a[r]<=0) ++l;
        if (l>=r) break;
        ans += r-l;
        --r;
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}