动态规划经典题型

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划经典题型相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一.问题

  • https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/:面试题60:n个骰子的点数

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 二.解法

  • 动态规划:用 dp[n][j] 来表示n个骰子的点数 j 出现的次数。

  • 状态转移方程:表示n个骰子产生的点数 j 出现的次数等于n-1个骰子产生 j - 1, j - 2, j - 3, j - 4, j - 5, j - 6 次数之和
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  • 基本步骤:1.先设立参数以及参数对应的意义,2.写出动态转移方程,3.设置初始状态值

1.代码一:

class Solution {
public:
    vector<double> twoSum(int n) {
        int dp[15][70];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= 6; i ++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= n; i ++) {
            for (int j = i; j <= 6*i; j ++) {
                for (int cur = 1; cur <= 6; cur ++) {
                    if (j - cur <= 0) {
                        break;
                    }
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-cur];
                }
            }
        }
        int all = pow(6, n);
        vector<double> ret;
        for (int i = n; i <= 6 * n; i ++) {
            ret.push_back(dp[n][i] * 1.0 / all);
        }
        return ret;
    }
}; 

2.代码二

  • 优化二维数组变为一维数组:方法是从后向前修改值,保证前一维的值不变来得到后一维的值

class Solution {
public:
    vector<double> twoSum(int n) {
        int dp[70];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= 6; i ++) {
            dp[i] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= n; i ++) {
            for (int j = 6*i; j >= i; j --) {
                dp[j] = 0;
                for (int cur = 1; cur <= 6; cur ++) {
                    if (j - cur < i-1) {
                        break;
                    }
                    dp[j] += dp[j-cur];
                }
            }
        }
        int all = pow(6, n);
        vector<double> ret;
        for (int i = n; i <= 6 * n; i ++) {
            ret.push_back(dp[i] * 1.0 / all);
        }
        return ret;
    }
};

三.思路和代码来自:

作者:huwt
链接:https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof/solution/nge-tou-zi-de-dian-shu-dong-tai-gui-hua-ji-qi-yo-3/

 

以上是关于动态规划经典题型的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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