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Posted 2021-03-03 xu-sdu

A-最大矩形

给一个直方图，求直方图中的最大矩形的面积。例如，下面这个图片中直方图的高度从左到右分别是2, 1, 4, 5, 1, 3, 3, 他们的宽都是1，其中最大的矩形是阴影部分。 

Input输入包含多组数据。每组数据用一个整数n来表示直方图中小矩形的个数，你可以假定1 <= n <= 100000. 然后接下来n个整数h1, ..., hn, 满足 0 <= hi <= 1000000000. 这些数字表示直方图中从左到右每个小矩形的高度，每个小矩形的宽度为1。 测试数据以0结尾。Output对于每组测试数据输出一行一个整数表示答案。Sample Input

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

Sample Output

8
4000

思路分析：
　　要找到最大的矩形，我们可以把每个可能位最大矩形的结果算出来，然后挑选出来最大的那个矩形就是我们所得答案
　　本题主要的思路是使用单调栈的思路解决的。单调栈就是单调+栈的意思。顾名思义，就是维护一个单调的栈。