暴力+DP：买卖股票的最佳时机

Posted 2021-03-03 zhenglijie

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

 

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

 

暴力：时间复杂度O(N^2)

 1 int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
 2 {
 3     if (pricesSize == 0 || pricesSize == 1)
 4         return 0;
 5     int i, j;
 6     int sum = 0;
 7 
 8     for (i = 0; i < pricesSize-1; i++)
 9     {
10         for (j = i + 1; j < pricesSize; j++)
11         {
12             sum = (sum > (prices[j] - prices[i]) ? sum : (prices[j] - prices[i]));
13         }
14     }
15     
16     return sum;
17 }

DP：时间复杂度O(N)

一遍遍历，边遍历边找最小值，边进行求最大，利润去掉内层循环，只需关注最低的股票价格。

 1 int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
 2 {
 3     if (pricesSize < 2)
 4         return 0;
 5     
 6     int sum = 0;
 7     int minVal = prices[0];
 8 
 9     for (int i = 1; i < pricesSize; i++)
10     {
11         sum = (sum > (prices[i] - minVal) ? sum : (prices[i] - minVal));
12         minVal = (minVal < prices[i] ? minVal : prices[i]);
13     }
14 
15     return sum;
16 }