P1137 旅行计划

Posted 2021-03-03 pangbi

题意：给出一个图，图中有n个城市m条有向边；

　　　　让我们求出以某一城市为终点的情况下，能够走的城市的数量尽量多

　　　　　　求出以每一个城市为终点的时候的答案

思路：dp+拓扑排序。

　　　　首先题意没有说明图是无环图，假如此题有环的话，是无法解的（个人见解，对错还待考证）

　　　　　　于是，我们可以运用拓扑排序的性质，先将入度为0的纳入队列进行更新；

　　　　　　　　为什么是入度为0呢，因为只有在这种情况下，得出的才是一个确定值，假如还有入度的话，就无法确定

　　　　　　　　　　所以一步一步更新，在更新某个点时，就将这个点所连接的其他点的入度--，等到入度为0时就纳入队列

　　　　　　　　　　　　这个时候这个点的答案就已经确定，所以可以作为其他点的一个转移点

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 struct node
 5 {
 6     int v,nxt;
 7 }G[maxn];
 8 queue<int>q;
 9 int head[maxn];int num;
10 void add(int u,int v)
11 {
12     G[++num].v=v;G[num].nxt=head[u];head[u]=num;
13 }
14 int vis[maxn];
15 int dp[maxn];
16 int main()
17 {
18     int n,m;
19     scanf("%d%d",&n,&m);
20     for(int i=1;i<=m;i++){
21         int u,v;
22         scanf("%d%d",&u,&v);
23         add(u,v);
24         vis[v]++;
25     }
26     for(int i=1;i<=n;i++){
27         if(!vis[i]){
28             q.push(i);
29             dp[i]=1;
30         }
31     }
32     while(!q.empty()){
33         int u=q.front();
34         q.pop();
35         for(int i=head[u];i;i=G[i].nxt){
36             int v=G[i].v;
37             dp[v]=max(dp[v],dp[u]+1);
38             vis[v]--;
39             if(!vis[v]) q.push(v);
40         }
41     }
42     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",dp[i]);
43     return 0;
44 }

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