信息解码，ACM/ICPC World Finals 1991

Posted 2021-03-03 apebro

问题

考虑下面的01串序列：

0, 00, 01, 10, 00, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 0000, 0001, ……, 1101, 1110, 00000, ……

• 首先是长度为1的串，然后是长度为2的串，依次推类。如果看成二进制，相同长度的后一个串等于前一个串加1。上述序列中不存在全为1的串；
• 编写一个解码程序。首先输入一个编码头(例如 AB#TANCnrtXc), 则上述序列的每个串依次对应编码头的每个字符。例如0对应A，00对应B，01对应#，……；
• 接下来是编码文本(可能由多行组成，你应当把它们拼成一个长度的01串)；
• 编码文本由多个小节组成，每个小节的前3个数字代表小节中每个编码的长度(用二进制表示，例如010代表长度为2)，然后是各个字符的编码，以全1结束。编码文本以编码长度为000的小节结束；

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例如

编码头：$#**

编码文本：0100000101101100011100101000

解码： 010(编码长度为2)

? 00(#)

? 00(#)

? 10(*)

? 11(小节结束)

? 011(编码长度为3)

? 000()

? 111(小节结束)

? 001(编码长度为1)

? 0($)

? 1(小节结束)

? 000(编码结束)

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分析

使用二进制，不必以字符串的形式保存编码，只需要把编码理解成二进制，用(len,value)这个二元组来表示一个编码；

其中len是编码长度，value是编码对应的十进制值，用codes[len][value]来保存编码所对应的字符;

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h> 

int readchar() {
	for(;;) {
		int ch=getchar();
		if(ch != ‘
‘ && ch != ‘
‘) return ch;	// 一直读到非换行符为止 
	}
}

int readint(int c) {    //将二进制C转换为十进制数
	int v = 0;
	while(c--) {
		v = v*2 + readchar() - ‘0‘;
	}
	return v;
} 

int code[8][1<<8];    //设置编码头数组，首下标代表示例序列中每个元素的数字个数，尾下标代表在这一列中的字符序号，用位运算表示
int readcodes() {    //生成编码数组
	memset(code, 0, sizeof(code));// 清空数组
	code[1][0]=readchar(); 	//直接调到下一行开始读取。如果输入已经结束，会读到EOF
	for(int len = 2;len<=7;len++) {
		for(int i=0;i<(1<<len)-1;i++) {
			int ch=getchar();
			if(ch==EOF) return 0;
			if(ch==‘
‘ || ch==‘
‘) return 1;
			code[len][i]=ch;
		}
	} 
	return 1;
}

void printcodes() {		// 输出调试用
	for(int len=1;len<=7;len++) {
		for(int i=0;i<(1<<len)-1;i++){
			if(code[len][i]==0) return;
			printf("code[%d][%d]=%c
",len,i,code[len][i]);
		}
	}
}

int main() {
	while(readcodes()) {	// 无法读取更多便码头时退出
		 printcodes();
		for(;;) {
			int len = readint(3);
			if(len == 0) break;
			// printf("len=%d
",len);
			for(;;) {
				int v=readint(len);
			// printf("v=%d
",v);
				if(v == (1 <<len) - 1) break;
				putchar(code[len][v]);
			}
		} 
		putchar(‘
‘);
	}
	return 0;
}