2020科索沃数学奥林匹克 十年级 第二题

Posted 2021-03-03 lau1997

安娜烤了十五个馅饼,其中有七个卷心菜馅饼,七个肉馅饼,一个樱桃馅饼，她把馅饼按上述顺序在圆形盘子周围均匀地摆成一圈，然后将盘子放入微波炉里烘焙，她不知道盘子在微波炉里是如何旋转的，这些馅饼在外观上一模一样,请问安娜有没有一种策略，无论盘子如何旋转，她都能通过不多于三次尝试确定樱桃馅饼的位置

 

 

 

 不妨令1-7是卷心菜煎饼，A-G是肉馅饼，△时樱桃馅饼。策略：如果第一个是卷心菜，那么就再吃逆时针相隔（如1 3之间相隔一个）三个的，如果第二个还是卷心菜，那么再吃逆时针相隔1个的；如果第二个是肉，那么再吃顺时针相隔1个的。如果第一个是肉，那么就再吃顺时针相隔三个的，如果第二个还是肉，那么再吃顺时针相隔1个的；如果第二个是卷心菜，那么再吃逆时针相隔1个的。如果第一次或第二次直接吃到樱桃，就直接找到了。

通过上述策略必可找出樱桃，可以自己验证一下。