数据结构算法及线性表总结

Posted 2021-03-03 mmzql

一、思维导图

 

 

 

 二、重要概念

1.算法分析：

  1.时间复杂度分析：T（n）与函数规模大小相关。

  2.空间复杂度分析：与临时变量所占空间有关。

  3.递归算法时间与空间复杂度：都应该写出递推式，通过求解递推式来获得时间复杂度和空间复杂度。

2.线性表：

   1.顺序表：有随机存取特性，但其算法时间主要花费在删除和插入元素时元素移动上。

   2.链表：不需要移动元素，没有随机存取特性，算法时间主要花费在遍历元素上。

3.队列：

  1.一种操作受限的线性表，仅允许在表一端进行插入，在表另一端进行删除。删除一端为队头或队首，插入一端为队尾。因而队列又称为先进先出表。

  2.顺序队：

     初始化队列时：front与rear指针为-1。

     1.判断队空条件:q->front==q->rear;

     2.判断队满条件：q->rear=MaxSize-1（数组最大下标）。

     3.进队：rear加一，将元素放入data数组rear位置；

     4.出队：将front加一，取出data数组front位置元素。

   3.环形队：

     初始化时front与rear指针为0。

     1.进队：rear=（rear+1）%MaxSize

     2.出队：front=（front+1）%MaxSize

     3.判断队空条件：q->rear==q->front

     4.判断队满条件：(q->rear+1)%MaxSize=q->front

     作用：解决了队列的假溢出问题，但队里最多只有MaxSize-1个元素。

   4.链队：

     1.链队不存在队满溢出问题。

可使用c++的头文件<queue>使用。

 3.栈：

   1.特点：后进先出表。

   2.顺序栈：

      进栈：top++；

      出栈：top--；

    3. 链栈同样没有链满问题。

参考：可用c++头文件<stack>。

  4.串：

    串是由字符数据组成的有限序列

    1.顺序串与链串

    2.难点：

   串的模式匹配：

   BF算法：目标串的第一个字符开始和模式串第一个字符匹配，匹配成功，比较目标串和模式串的后续元素（即i++，j++），匹配失败，目标串回溯到刚开始元素的后续元素。

   暴力匹配，需要主串指针回溯。

   KMP算法：

   消除了主串指针回溯。用next数组表示，（next数组,nextval数组)

三、疑难问题：

 next数组 与nextval求值问题：数组开始的下标书上跟老师讲的或许不同，很容易混乱。

网上人们用的next

解决方案：

自己选定一种下标，列如

next数组：第一个next[1]=0,next[2]=1,再通过网上视频，或者老师讲解视频学习。

按个人喜好寻找方法吧。