POJ 2229（Sumsets）

Posted 2021-03-03 jaszzz

题目链接：http://poj.org/problem?id=2229

 

思路：“动态规划”问题

　　　只需要列三个连续数字N即可发现：1.N为奇数时，f(n)=f(n-1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   2.N为偶数时，f(n)=f(n-1)+f(n/2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  因为此时N-1为基数，N-1情况的每一行第一个数一定是1，所以加上一个1时，就相当于在前面直接加一个1或者与 “后面” 的1组成2。

 

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#define MOD 1000000000
int N;
int dp[1000005];

int main(void){    
    int num=1;
    scanf("%d",&N);
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(i&1==1){
            dp[i]=dp[i-1];
        }else{
            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i>>1])%MOD;
            // 此处一定要取模
        }
    }
    printf("%d
",dp[N]);

    return 0;
}

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有一个小技巧：

按位操作