阶乘位数
Posted popodynasty
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了阶乘位数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
昨天校赛模拟赛考了个题,不会这个知识点还真做不出来。。。。
1. O(n)解法 , n 为数的大小:
log10(n!)=log10(1*2*3…*n)=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)+1
即对log10(n!)的值取整加1就是n!的位数。
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 int main(){ 5 int n; 6 double d=0; 7 cin>>n; 8 for(int i=1;i<=n;i++) { 9 d+=log10(double(i)); 10 } 11 cout<<"n阶乘的位数位: "<<(int)(d+1)<<endl; 12 return 0; 13 }
效率太慢,肯定超时。
2. O(1)解法,近似计算的方法,斯特林公式。n!近似等于sqrt(2*pi*n) * (n/e)^n
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main(){ int t; cin >> t; while (t--) { int n; double d = 0; cin >> n; if( n == 1 || n == 0){ d = 1; }else{ d = log10(double(2 * M_PI * n))/2 + n * log10(double( n / M_E)); } cout << (int)ceil(d) << endl; } return 0; }
以上是关于阶乘位数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章