Language L语言

Posted 2021-03-03 cutepota

Description
标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。
一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。
我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。
例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的
因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’
在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解
而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。
给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。
并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。
Input
输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。
之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。
其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。
Output
对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。
Sample Input
4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname
Sample Output
14
6
0
//整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解

sol:先将字典里的单词放进Trie树，标记下单词的结束位置。

对于每一个询问，我们需要在Trie里找到可被理解的最长前缀。

定义f[i]——表示对于前i位，我们可以在Trie里找到，接下来，我们时要检查[i+1,len]是否可被找到。注意我们要使得i的值尽量大。设置边界f[0]=true，代表第0位可以找到。

如询问"whatisyourname"，f[0]=1，我们检查f[1..14]是否在Trie中，先找到w-h-a-t，t为单词结束，此时给f[4]打上标记true，接着检查f[5,14]，找到i-s，f[6]=1，继续检查f[7,14]，找到y-o-u-r，f[10]=1，接着检查f[11,14]，找到n-a-m-e，f[14]=1。因此该询问在字典中可被理解的最长前缀的位置为14.

小结：对于某个询问，我们枚举开始位置到结束位置，若f[i]=1,则检查f[i+1,len]是否为真，逐一去找出最长前缀。

再看一个样例：

 

 代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define re register
 5 #define maxn 1000005
 6 char S[maxn];
 7 int son[505][27],flag[505];
 8 char T[11];
 9 int cnt;
10 bool f[maxn];
11 inline int read()
12 {
13     char c=getchar();
14     int x=0;
15     while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
16     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
17       x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
18     return x;
19 }
20 int n,m;
21 inline void ins()
22 {
23     int len=strlen(T+1);
24     int now=0;
25     for(re int i=1;i<=len;i++)
26     {
27         if(!son[now][T[i]-‘a‘]) 
28             son[now][T[i]-‘a‘]=++cnt;
29         now=son[now][T[i]-‘a‘];
30     }
31     flag[now]=1;
32 }
33 inline void check(int x,int len)
34 {
35     int now=0;
36     for(re int i=x;i<=len;i++)
37     {
38         if(!son[now][S[i]-‘a‘])
39            return;
40         now=son[now][S[i]-‘a‘];　
41     
42         if(flag[now]) 
43         //如果这一位是某个单词结束位置，则第I位可以匹配到 
44         　　f[i]=1;
45     }
46 }
47 int main()
48 {
49     n=read();m=read();
50     for(re int i=1;i<=n;i++)
51     {
52         scanf("%s",T+1);
53         ins();
54     }
55     for(re int t=1;t<=m;t++)
56     {
57         scanf("%s",S+1);
58         memset(f,0,sizeof(f));
59         f[0]=1;
60         int len=strlen(S+1);
61         int ans=0;
62         for(re int i=0;i<=len;i++)
63         //枚举开始位置 
64         {
65             if(!f[i]) 
66                 continue;
67             ans=i;//前i位是可以匹配到的 
68             check(i+1,len);//从第i+1位到第Len位到TRIE上跑一下 
69         }
70         if(!ans) puts("-1");
71         else printf("%d",ans),putchar(10);
72     }
73     return 0;
74 }