二叉树

Posted 2021-03-03 yzm1017

二叉树

• 根节点

• 左右叶子节点

• 子树：

  • 完整的子树
  • 不完整的子树

• 结论：

  • 一颗子树最少要包含一个根节点
  • 一个完整的二叉树是由多个子树构成
  • 一个子树的子节点也可以表示另一个子树的根节点

• 深度遍历 -- 纵向遍历，是根据根节点的位置

  前序：根左右
  中序：左根右
  后序：左右根
  

实现一个二叉树：

class Node():
    # 初始化一个空节点
    def __init__(self,item):
        self.item = item
        self.left = None
        self.right = None

class Tree():
    
    # 初始化一棵空树
    def __init__(self):
        self.root = None
        
    def add(self,item):
        # 向空树中插入第一个节点
        if self.root == None:
            node = Node(item)
            self.root = node
        
        node = Node(item)
        cur = self.root
        queue = [cur]
        
        while queue:
            root = queue.pop(0)
            
            if root.left != None:
                # 如果左节点不为空,添加到队列
                queue.append(root.left)
            else:
                root.left = node # 为空，添加到左节点
            	break
                
            if root.right != None:
                # 如果左节点不为空,添加到队列
                queue.append(root.right)
            else:
                root.right = node
                break

	def travel(self):
        # 广度遍历
        cur = self.root
        queue = [cur]
        if self.root == None:
            return
        while queue:
            root = queue.pop(0)
            print(root.item)
            if root.left != None:
                queue.append(root.left)
            if root.right != None:
                queue.append(root.right)
    # 深度遍历
    def forward(self,root):		# 前序
        if root == None:
            return
        print(root.item)
        self.forward(root.left)
        self.forward(root.right)
        
    def middle(self,root):		# 中序
        if root == None:
            return
        self.middle(root.left)
        print(root.item)
        self.middle(root.right)
        
    def back(self,root):	# 后序
        if root == None:
            return
        self.back(root.left)
        self.back(root.right)
        print(root.item)

tree = Tree()
tree.add(1)
tree.add(2)
tree.add(3)
tree.add(4)
tree.add(5)
tree.add(6)
# tree.forward(tree.root)
tree.middle(tree.root)
# tree.back(tree.root)

排序二叉树

• 数值小的插入左节点，数值大的插入右节点
• 使用的是中序遍历

class sortTree():
    
    def __init__(self):
        self.root = None
        
    def add(self,item):
        node = Node(item)
        cur = self.root
        if self.root == None:
            self.root = node
            return
        while 1:
            if node.item < cur.item:  # cur 是在变化
                if cur.left == None:
                    cur.left = node
                    return
                else:
                    cur = cur.left	
            else:
                if cur.right == None:
                    cur.right = node
                    return
                else:
                    cur = cur.right  
    
    def middle(self,root): # 中序
        if root == None:
            return
        self.middle(root.left)
        print(root.item)
        self.middle(root.right)

tree = sortTree()
alist = [3,8,5,1,2,6,7,4]
for i in alist:
    tree.add(i)
tree.middle(tree.root)

"""
1
2
3
4
5
6
7
8

"""