Petrozavodsk Winter-2019. Yandex Cup 2019.

Posted 2021-03-03 fst-stay-night

Petrozavodsk Winter-2019. Yandex Cup 2019.

A. Takeover

B. Unfair Card Deck

C. Diverse Singing

• 建源点，汇点，每只龙建点(n)，每种歌曲建点(m)，Rep 中每个元素建点(k)。
• 源点向每个龙连流量为 ([1, +]) 的边。（表示每只龙都要出现）
• 每种歌曲向汇点连流量为 ([1,+]) 的边。（表示每种歌都要出现）
• 对于排骨龙，设排骨龙可选择的语言为 (f_1,...f_x)，新建 (x) 个点，排骨龙向每个点连流量限制为 ([0,1]) 的边(表示排骨龙该语言不能施展超过一次)，每个点向 Rep 中【选手为排骨龙，语言为该语言】的点连流量限制为 ([0,1]) 的边。
• 对于每种歌曲，设可选择的语言为 (g_1,...g_y)，新建 (y) 个点，每个点向歌连流量限制为 ([0,1]) 的边（表示每种歌，不能被该语言施展超过一次），Rep 中【歌曲为该歌曲，语言为该语言】的点向歌曲连流量现在为 ([0,1]) 的边，

D. Pick Your Own Nim

拟阵交待补。

E. Permutasino

F. Planar Max Cut

G. Battle Royale

H. Jeopardy

题意 (n*n) 的矩阵，A，B 轮流操作，A 删一行，B 删一列，进行 (n-1) 轮，A 想最大化剩下的元素，B 想最小化剩下的元素。

做法

• 二分答案 (x)，考虑怎么 check。
• 将大于等于 (x) 的设为 1，小于 (x) 的设为 0.
• 如果某行全是 1，那么最后剩下的元素一定是 1.
• 如果每行都有 0，那么 B 操作以后，依然可以保持每行都有 0.
• 然后发现二分就是在搞笑。

I. Slippers

• 定义>^<v分别为0，1，2，3
• 操作不改变方向之和模4的结果
• 方向之和模4相等的任意两个棋盘都可以互相转化。
• 没有完美 match，答案等于最大 match。
• 有完美 match，check 方向和模 4 的结果决定答案是否需要 -1.

J. The Good, the Bad and the Ugly