HDU Count the string (KMP)

Posted 2021-03-03 aracne

题面见http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336

给你一个字符串，让你找它的前缀在整个字符串出现的次数。

作为一个不会思考的笨比，直接用kmp去一个个计数，果不其然，t了

找了博客来看，大概就是kmp+dp，要用到kmp中的pret数组（有的人习惯叫next数组，知道就行）

dp的方程形式很简单，但很难理解。

这是原博主的原话：

如果用dp[i]表示该字符串前i个字符中出现任意以第i个字符结尾的前缀的次数，它的递推式是 dp[i]=dp[pret[i]]+1,

即以第i个字符结尾的前缀数等于以第pret[i]个字符为结尾的前缀数加上它自己本身，这里要好好理解一下，不太好解释

这个好好理解就很灵性了，orz。

仔细看dp[i]代表的含义，以第i个字符结尾的前缀，那么dp[pret[i]]代表什么呢，以第pret[i]结尾的前缀，（pret[i]的字符和i的字符是一样的）

那么dp[i]和dp[pret[i]]唯一不同的是什么呢?再看刚开始的那句话，dp[i]代表的含义，以第i个字符结尾的前缀，答案就很明显了，虽然它们结尾的字符是一样的

但dp[i]多了一个它自己本身，于是就有了那个dp方程。

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x7fffffffffffffff

typedef long long ll;
const double PI=3.1415926535897931;
const long long mod=1e9+7;
const int MA= 1e7+10;
const int ma= 2*1e5+10;
const int few=1e3+10;
const int maxn=1e8+10;
using namespace std;
//////////////////////////////////////////////
string a;
int pret[ma];
int n;
int dp[ma];
void pre()
{
    int i = 0,len = -1;
    pret[0]=-1;
    while (i < n)
    {
        if(len == -1||a[i]==a[len])
        {
            i++;
            len++;
            pret[i] = len;
        }
        else
        {
            len = pret[len];
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cin>>a;
        pre();
        ll ans=0;
        dp[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i]=dp[pret[i]]+1;
            cout<<"dp["<<i<<"]="<<dp[i]<<endl;
            dp[i]%=10007;
            ans=(ans+dp[i])%10007;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}