2018-2019 Summer Petrozavodsk Camp, Oleksandr Kulkov Contest 2解题报告
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2018-2019 Summer Petrozavodsk Camp, Oleksandr Kulkov Contest 2解题报告相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
C
签到题,计算前缀和,把所有的负项加入到一个set中,如果当前前缀和小于0,则从set中从小到大弹出负项,并且把弹出的项加回到前缀和中。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll input(){
ll x=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
return f? -x:x;
}
#define PII pair<ll,int>
#define fr first
#define sc second
#define mp make_pair
const int N=2e5+7;
set<PII> s;
ll a[N],sum;
char Ans[N][20];
int main(){
int n=input()+input();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=input();
sum+=a[i];
if(a[i]>0) strcpy(Ans[i],"resupplied");
else{
strcpy(Ans[i],"approved");
s.insert(mp(-a[i],i));
}
while(sum<0){
auto it=--s.end();
sum+=it->fr;
strcpy(Ans[it->sc],"declined");
s.erase(it);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%s
",Ans[i]);
}
}
E
本题需要用到五边形数定理:
[prod_{n=1}^infty(1-x^n)=sum_{k=-infty}^infty(-1)^kx^{frac{k(3k-1)}{2}}=sum_{k=0}^infty(-1)^kx^{frac{k(3kpm1)}{2}}(1-x)(1-x^2)(1-x^3)cdots=1-x-x^2+x^5+x^7-x^{12}-x^{15}+x^{22}+x^{26}cdots
]
观察系数关系知符号关系为(+--++--++--)除去前三项可以分类讨论。例如某一段是( +x^a+x^b-x^c-x^d),那么(a)的位置是(1),([a+1,b])位置是(0),([b+1,c-1])位置是(9),(c)位置是(8),([c+1,d])位置是(9)。然后通过二分判断某一位在那个位置就好了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll input(){
ll x=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
return f? -x:x;
}
ll f(ll k){return k*(k*3+1)/2;}
int main(){
int T=input();
while(T--){
ll n=input();
ll l=0,r=1e9,k;
while(l<=r){
ll mid=(l+r)>>1;
if(f(mid)<n) k=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
ll nr=f(k++);
int Ans=0;
if(k&1){
if(n==nr+2*k-1) Ans=8;
else if(n<=nr+3*k-1) Ans=9;
else Ans=0;
}else{
if(n==nr+2*k-1) Ans=1;
else if(n<=nr+3*k-1) Ans=0;
else Ans=9;
}
printf("%d%c",Ans,T==0?‘
‘:‘ ‘);
}
}
以上是关于2018-2019 Summer Petrozavodsk Camp, Oleksandr Kulkov Contest 2解题报告的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Summer Programs之文科篇 | Telluride Association Summer Program介绍