图的表示（邻接矩阵的优缺点）

Posted 2021-03-02 mr-wei977955490

邻接矩阵的优点：

（1）可以通过M[u][v]直接引用边(u, v)， 因此只需常数时间(O(1))即可确定顶点u 和顶点v 的关系

（2）只要更改M[u][v] 就能完成边的添加和删除， 简单且高效O(1)

邻接矩阵的缺点：

（1）消耗的内存空间等于顶点的平方数。如果图的边数较少（稀疏图），则会浪费大量的内存空间

（2）一个邻接矩阵中，只能记录顶点u 到顶点v 的一个关系（一个基本型的二维数组中，无法在同一对顶点之间画出俩条边）

 

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 static const int N = 100;
 5 
 6 int main() {
 7     int M[N][N];
 8     int n, u, k, v;
 9     
10     cin >> n;
11     
12     for(int i = 0; i < n; i++) {
13         for(int j = 0; j < n; j++) {
14             M[i][j] = 0;
15         }
16     }
17     
18     for(int i = 0; i < n; i++) {
19         cin >> u >> k;
20         u--;
21         for(int j = 0; j < k; j++) {
22             cin >> v;
23             v--;
24             M[u][v] = 1;
25         }
26     }
27     
28     for(int i = 0; i < n; i++) {
29         for(int j = 0; j < n; j++) {
30             if(j)    cout << " ";
31             cout << M[i][j];
32         }
33         cout << endl;
34     }
35     
36     return 0;
37 } 
38 
39 /*
40 4
41 1 2 2 4 
42 2 1 4
43 3 0
44 4 1 3
45 */