51Nod2849 信息传递

Posted 2021-03-02 sz-wcc

Problem

有n个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

Solution

找出最小的环，由于每个人只会把信息告诉一个人，因此所有环都是无弦环(无弦环: 非相邻节点间不存在边的环)，也就是说，每个强连通分量都只有一个环，找出最小的强连通分量(不为1)即可。

代码根据题意在Tarjan基础上做了一些简化。

Code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
const int MAXN=200020;
const int MAXM=200020;
int n,m,idx,cnt,mn=200020;
int dfn[MAXN];
int low[MAXN];
bool instack[MAXN];
int a[MAXN];
struct E{
	int u,v,nex;
}e[MAXM];
stack<int>s;
void Tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++idx;
	s.push(u);
	instack[u]=true;
	int v=a[u];
	if(!dfn[v]){
		Tarjan(v);
		low[u]=min(low[u],low[v]);
	}
	else if(instack[v]){
		low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		int cur,ct=0;
		do{
			cur=s.top();s.pop();
			instack[cur]=false;
			ct++;
		}while(cur!=u);
		if(ct>1) mn=min(mn,ct);
	}
}

int main(){
	io_opt;
	cin>>n;
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]) Tarjan(i);
	}
	cout<<mn<<endl;
	return 0;
}