算法 —— 比较一下前面两种排序

Posted 2021-03-02 zhangshengchao

函数1 用来打印列表元素

函数2 每打印一个元素休眠1秒

这两个函数迭代整个列表一次，运行时间都是O（n) 实际上肯定函数1更快    c为算法固定时间量，称为常量。

比如函数1所需时间可能是10ms * n，

函数二是1s * n 但通常不考虑这个量

 

从简单查找和二分查找来看，简单查找一次10ms 二分查找一次1s，表面上看简单查找更快。

实际上 如果四十亿个元素肯定二分查找快得多，此时固定时间量起不到影响作用。

但有时候，常量影响可能很大，比如说快速查找和合并查找 快速查找常量较小，如果运行时间都是O（n logn),快速查找会快得多。

实际上，相对于遇上最糟情况，快速查找更容易遇上平均情况

 

什么是最糟？什么是平均情况？

数组 1,2,3,4,5,6,7,8 如果把第一个数是基准值，实际上要调用八次才能完成排序，这就是最糟情况

而把4作为基准值，就不需要那么多递归调用，调用栈就要短得多，为最佳情况。

最糟情况下，栈长就是O(n）,最佳情况下，栈长为O(log n)。

 

 

 调用栈时 实际每层都设计0（n）个元素

所以最糟情况下 O（n）*O（n） = O（n^2）

而平均情况就是最佳情况，O（nlogn） = O（logn）

 

小结：

①D&C将问题逐步分解。使用D&C处理列表时，基线条件很可能是空数组或者只包含一个元素的数组

②快速排序时，请随机选择基准值。快速排序平均运行时间为O（n logn）

③大O表示法的常量有时候事关重大，是快速排序比合并排序快得多的原因所在

④比较简单查找和二分查找时，常量不关紧要，因为列表很长，O（log n)的速度比O（n）快得多