GPS误差源分析

Posted 2021-03-02 huyuchn

GPS误差

分类

根据来源可以分为：

• 空间部分
• 运控部分
• 用户部分

又可以根据传播过程中的分为：

• 卫星部分：轨道，钟差，相对论
• 传播部分：电离层，对流层，多路径
• 接受部分：钟差，内部噪声等等

对于模型的改正方法，通常可以分为下列几种：

• 建立模型进行改正
• 利用精密数据
• 差分：站间差，星间差
• 线性组合
• 建立附加参数进行改正
• 采用特殊设计的仪器

具体种类误差及其改正

卫星星历误差

星历误差分为：

• 空间位置与真实位置之差
• 运动速度与真实速度之差
  卫星的轨道误差分为径向，切向，法向的误差，量级大约在：
  广播星历：
• 1m 无SA
• 100m 有SA
  精密星历：
• 2-3cm
  由于视场中的卫星星历误差一般不相关，通过星间求差一般无法消除。

差分

通过站间求差可以大大削弱轨道误差对相对定位的影响（取决于间隔距离）。

利用精密星历数据

卫星钟差

误差量级大概在:

• 物理同步误差：小于1ms
• 数学同步误差：5-10ns（无SA），几百ns（有SA）
  数学误差一般不考虑。

模型改正

卫星钟差有几部分，改正公式为:(Delta t=a_0+a_1(t-t_0)+a_2(t-t_0)^2+Delta t_r(t))

(a_0 a_1 a_2)由导航电文给出。

相对论效应（(Delta t_r)） :

第一步将轨道看作是圆球：

• 广义相对论：由于地面站和卫星引力位不同，引起钟快
• 狭义相对论：由于速度不同，引起钟慢
  综合影响：钟的频率变快，可以通过在发射之前将频率调快改正掉。

第二步考虑到有：

• 卫星轨道并不是圆轨道
• 运动速度和卫星-地心距离均不是常数
  所以继续加上(Delta t_r(t)=frac{2sqrt{au} esin E}{c^2}).
  精密星历改正有所不同，为(Delta ho=-frac{2}{c}Xdot{X})

因为导航电文中的卫星种参数是双频组合后的观测值测定的(Delta t_{sv})，所以用户在此基础上应该考虑一个群延迟改正TGD.

差分

通过求星间差可以消除统一测站上的卫星钟差。

利用IGS的精密卫星钟差参数内插计算观测时刻的卫星钟差，ns级别。

接收机钟差

一般接收机会在钟差绝对值1ms时自动钟跳。接收机钟的同步精度：

• 0.1微妙 有SA
• 5-10纳秒 无SA

建立附加参数

将每个观测历元的接收机钟差作为未知参数，利用多余观测求解。

差分

利用星间求差消除。

电离层误差

电离层(60-1000km),由于GPS信号是色散介质，电离层对于不同频率的影响不同。

• 对于单频信号，相速传播，(Delta_{ph}^{iono}=frac{40.3}{f^2}int N_e ds)
• 对于多频信号，群速传播，(Delta_{gr}^{iono}=-frac{40.3}{f^2}int N_e ds)
  电离层延迟改正对伪距和载波相位影响大小相同，符号相反。

误差量级：

• 天顶方向十几米，高度角为5度是可超过50m
• 中纬度地区一般为9-45m

建立模型改正

经验模型：

• Bent模型
• IRI 模型
• klobuchar 模型:(alpha_0,alpha_1,alpha_2,alpha_3,eta_0,eta_1,eta_2,eta_3)
  实测模型：
• 电离层格网改正法

求站间差

通过求站间差，可以削弱电离层误差

线性组合

通过双频信号，再对其线性组合，可以消除电离层误差

平流层误差

平差层对各频率的信号不具有色散。通常将误差分为干分量和湿分量，干分量通常可以有模型符合的很好，
但是对于湿分量没有很好的模型，通常精度取决于对于湿分量的改正。
误差量级：
单点定位：

• 高程影响大
  相对定位：
• 绝对延迟：起算点影响基线向量尺度比，高度15度，产生：(0.9 imes 10^{-9}) 的误差
• 相对延迟：待定点和起算点的延迟之差，影响基线向量垂直分量，高度15度，产生3.2mm

建立模型改正

• Hopfield, Sastamonin, Black模型等，通过对于气象元素测定，然后再投影到倾斜路径。
• 建立MF函数模型，对于天顶延迟通过气象元素测定或者是通过最小二乘当作未知参数求解。

建立附加参数

• 单参数，估算一个参数
• 多参数，分多个时间段估计多个参数（阶跃）
• 随机游走，认为在多时间段内是线性变化的（连续）

求站间差

多路径误差

由于环境限制，具有多个信号产生干涉。

• 硬件上采用抗多路径的设备
• 外业观测，适当延长观测时间
• 数据处理，给低高度角卫星降权

相位中心不重合

• 卫星：卫星的相位中心和卫星坐标计算时的质心不重合
• 接收机：PCO, PCV(通过接收机天线朝向相同可以削弱)