Codeforces 631 (Div. 2) E. Drazil Likes Heap 贪心

Posted 2021-03-02 mzrong

https://codeforces.com/contest/1330/problem/E

有一个高度为h的大顶堆：有2^h -1个不同的正整数，下标从1到2^h−1，1<i<2^h, a[i]<a[⌊i/2⌋].

现在我们要降低堆的高度，为h，有2^g-1个整数，那么我们要删掉2^h-2^g个数；

选择索引 i 删除，删除方法如下：

被删除的节点值为0，代表该节点不存在。

所以操作后，2^g-1个元素的下标在[1,2^g-1]范围内；使得剩余元素的总和最小，并且输出调用删除函数时删除的节点下标。

人话：将高度为h的完全大顶堆删除一部分节点变成高度位g的完全大顶堆，使得剩余部分和最小。

哈，此题不会，题意也很模糊，官方题解太长了，还是英文，要死了，直接看的博客，发现一个简单明了的；

参考博客：https://blog.csdn.net/qq_45458915/article/details/105309861?%3E

思路：删完后仍是完全大顶堆，那么首先保证叶子节点的高度为g，然后尽量删除值最大的节点，删到不能删为止，再删除下一个值较大的节点，也就是贪心的从根节点开始删除，只要满足要删除的节点删除后叶子节点的高度大于等于g就可以了，总之能删就删，不能删就删下一个节点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
//typedef __int128 LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int a[(1<<(20+1))+10];
vector<int>ans;
int getid(int k)
{
    if(a[k<<1]==0&&a[(k<<1)+1]==0)return k;
    else if(a[k<<1]>a[(k<<1)+1])return getid(k<<1);
    else return getid((k<<1)+1);
}
void dfs(int k)
{
    if(a[k<<1]==0&&a[(k<<1)+1]==0)
    {
        a[k]=0;
        return ;
    }
    else if(a[k<<1]>a[(k<<1)+1])a[k]=a[k<<1],dfs(k<<1);
    else a[k]=a[(k<<1)+1],dfs((k<<1)+1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int h,g;
        scanf("%d%d",&h,&g);
        for(int i=1;i<=1<<(h+1);i++)a[i]=0;
        ans.clear();
        for(int i=1;i<=(1<<h)-1;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int limit=(1<<g)-1;
        for(int i=1;i<=(1<<g)-1;i++)
        {
            while(getid(i)>limit)
            {
                ans.push_back(i);
                dfs(i);  
            }
        }
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=(1<<g)-1;i++)sum+=a[i];
        printf("%lld
",sum);
        for(int i=0;i<ans.size();i++)printf("%d%c",ans[i],i==ans.size()-1?‘
‘:‘ ‘);
    }
    return 0;
}

View Code