打败算法 —— 字符串转换整数

Posted 2021-03-02 kuluo

本文参考

出自LeetCode上的题库 —— 字符串转整数，本篇文章也主要是参考LeetCode上的官方题解

官方题解采用了编译原理中有限自动机的概念，没想到编译原理中的知识可以应用到算法中，所以在这篇文章里记录下scala版本的解法，但是不对具体题解作介绍，想看具体解释还请移步力扣官网

https://leetcode-cn.com/problems/string-to-integer-atoi/

字符串转换整数问题

首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。接下来的转化规则如下：

• 如果第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字字符组合起来，形成一个有符号整数
• 假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成一个整数
• 该字符串在有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，那么这些字符可以被忽略，它们对函数不应该造成影响

注意：

假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换，即无法进行有效转换。在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0

提示：
本题中的空白字符只包括空格字符 ‘ ‘
假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231,  231 − 1]。如果数值超过这个范围，请返回  INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231)

示例 1:
输入: "42
输出: 42

示例 2:
输入: " -42"
输出: -4
解释: 第一个非空白字符为 ‘-‘, 它是一个负号，我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42

示例 3:
输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 ‘3‘ ，因为它的下一个字符不为数字

示例 4:
输入: "words and 987"
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 ‘w‘, 但它不是数字或正、负号，因此无法执行有效的转换

示例 5:
输入: "-91283472332
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围，因此返回 INT_MIN (−231)

 

确定性有限自动机DFA的五要素

即五元组 A =（K，Σ，δ，q₀，Z）

有限状态集K；有限输入符号集 Σ；转移函数 δ；一个开始状态 q₀；终态集合 Z

转移函数 δ ：K × Σ → K，特例：δ ( q, ε ) = q

这里就借用官网的转移图来说明这些概念啦

有限状态集K = { start，signed， in_number，end }

有限输入符号集Σ = { number，+，-，︺ ，other}
此处的"number"指0 ~ 9十个数字，"other"指除数字、正负号和空格外的所有其它字符

转移函数δ( start，+ ) = δ( start，- ) = signed，δ( signed，number ) = number其它转移函数不作过多举例

开始状态q₀ = start

终态集合Z = { end }

官网还提供了转移表的表示方法

若某状态的一个输入符号能够对应多个其它的状态，则成为非确定性有限自动机NFA

 

DFA解法

def myAtoi(str: String): Int = {
  /*
   * 构造转移表
   */
  var map = new mutable.HashMap[String, List[String]]()
  map += ("start" -> List("start", "signed", "in_number", "end"))
  map += ("signed" -> List("end", "end", "in_number", "end"))
  map += ("in_number" -> List("end", "end", "in_number", "end"))
  map += ("end" -> List("end", "end", "end", "end"))
  
  /*
   * 转移表的坐标dx和dy
   * 开始状态为start
   */
  var dx = "start"
  var dy = 0
  /*
   * 记录正负
   */
  var sign = 1
  /*
   * 存储结果
   */
  var ans = 0
  for (char <- str if dx != "end") {
    dy = if (char.isWhitespace) 0
         else if (char == ‘+‘ || char == ‘-‘) 1
         else if (char.isDigit) 2
         else 3

    dx = map(dx)(dy)
    if (dx == "in_number") {
    /*
     * 判断是否超出Int范围
     */
      if ((Int.MaxValue - char + ‘0‘) / 10 < ans)
        return if (sign == 1) Int.MaxValue else Int.MinValue
      else
        ans = ans * 10 + char - ‘0‘
    } else if (dx == "signed") {
      sign = if (char == ‘+‘) 1 else -1
    }
  }

  ans * sign
}