左除和右除

Posted 2021-03-02 rongyupan

左除和右除

Matlab中，有两种除法，左除 和右除 /。这两种的结果是不一样的

代数运算

>> [1/2, 12]
ans = 
0.5000	2.0000

• 右除：左边是分子/右边是分母；左除则相反；

求解线性方程组：

AX=b; 则 X=A^(-1)*b  
视 A^(-1)=1/A，则 X=b/A，即 X=A
也可以用：X=inv(A)*b

区分

根据Moler（Matlab的主要发明者）的建议：尽量使用左除，而不是inv函数;
根据相关资料，MATLAB会根据矩阵A的形式判断，如果A具有：稀疏和带状，三角（或者简单变换能转化为三角形式），对称，则使用对应的高效算法，例如带状求解器、向后和向前回代，楚列斯基分解等。如果不满足上述条件，再使用完整的高斯消元过程。