POJ 3784. Running Median

Posted 2021-03-02 c4lnn

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题意：
给出一个长度为奇数的序列，输出前 (1,3,5,dots) 个数的中位数
思路：

对顶堆

建立一个小根堆和大根堆

• 如果当前数比小根堆堆顶大，插入小根堆
• 如果当前数比小根堆堆顶小，插入大根堆

大根堆堆顶是始终小于小根堆堆顶的

当已经插入的个数为奇数时，我们要保证大根堆里的数比小根堆里的数少一个

• 如果大根堆里的数多，则把大根堆堆顶插入小根堆
• 如果小根堆里的数多，则把小根堆堆顶插入大根堆

所以小根堆堆顶就是中位数

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
//head
int a[10000];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q1;
priority_queue<int>q2;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        int t,n;
    	cin>>t>>n;
    	while(q1.size()) q1.pop();
        while(q2.size()) q2.pop();
    	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    	cout<<t<<" "<<(n+1)/2<<endl;
    	for(int i=1;i<=n;i++) {
    	    if(!q1.size()||a[i]>q1.top()) q1.push(a[i]);
    	    else q2.push(a[i]);
    	    if(i&1) {
    		if(q1.size()-1>q2.size()) q2.push(q1.top()),q1.pop();
    		if(q2.size()+1>q1.size()) q1.push(q2.top()),q2.pop();	
    	    }
    	    if(i&1) cout<<q1.top()<<" ";
    	    if(i%20==0||i==n) cout<<endl;
    	}
    }
    return 0;
}