63. 不同路径 II

Posted 2021-03-01 swetchine

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

 

 

 

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：不同路径题目增加了一个约束，动归转换方程没变。增加俩处需要处理的地方：

• 第一行(第一列)，如果某点Obstacles值为1，那么该点右(下)方全部点都会为0。
• 某一点的Obstacles为1，则该点在数组中值直接设置为0

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
 4         //F(m,n) = F(m-1,n)+F(m,n-1);
 5         static long a[101][101] = {0};
 6         int row = obstacleGrid.size();
 7         int col = obstacleGrid[0].size();
 8         for(int i = 0;i < row ; ++i) {
 9             for(int j = 0; j < col;++j) {
10                 if(obstacleGrid[i][j] == 1) {
11                     a[i][j] = 0;
12                 } else if(i == 0) {
13                     if(j == 0) {
14                        a[i][j] = 1; 
15                     }
16                     else {
17                         a[i][j] = a[i][j-1];
18                     }
19                 } else if(j == 0) {
20                     a[i][j] = a[i-1][j];
21                 } else {
22                     a[i][j] = a[i-1][j]+a[i][j-1];
23                 }
24             }
25         }
26         return a[row-1][col-1];
27     }
28 };