排序算法之快速排序
Posted yanghh
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序算法之快速排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
算法描述:
快速排序也使用分治思想,其过程为:
分解:将原数组划分为两个子数组,但要求左边数组的每个元素都小于右边数组的每个元素。
解决:通过递归调用快速排序,对子数组进行排序。
合并:因为子数组是原址排序,所以不需要合并操作。
快速排序划分数组的方法:
1. 单方向遍历
选择最后一个元素为基准元素。记为x。
定义如下几个计数变量:
i:闭区间[0, i]内的元素都≤x
j:开区间(i, j)内的元素都>x,j为遍历使用的变量
代码解释:每次发现一个≤x的元素,都会放到第一个区间内,即[0,i]区间内,然后j++。
int divide(int low, int high) { int x = data[high]; int i = low - 1; // 初时<=x的区间为空 // 从第一个元素开始遍历,不包括基准元素 for(int j = low; j < high; j++) { if(data[j] <= x) { // 将该元素放入区间[low, i] i = i + 1; // 区间扩大一个元素 swap(data[i], data[j]); } } swap(data[i+1], data[high]) return i + 1; }
2. 双向遍历
int divide(int low, int high) { int x = data[high]; while(low < high) { // 从左向右寻找>x的元素 while(low < high && data[low] <= x) { low++; } data[high] = data[low]; // 从右向左寻找<x元素 while(high > low && data[high] >= x) { high--; } data[low] = data[high]; } data[low] = x; return low; }
排序算法实现:
void QuickSort(int low, int high) { int mid = divide(low, high); if(low < high) { QuickSort(low, mid - 1); QuickSort(mid + 1, high); } }
时间复杂度分析:
快速排序的时间复杂度依赖于划分是否平衡,而平衡与否又依赖于用于划分的元素。
如果划分平衡,则其算法性能与归并排序一致,为O(nlgn)。
稳定性分析:
快速排序是不稳定的排序算法
以上是关于排序算法之快速排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章