题解 P1794 装备运输
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典型的背包问题
本题当中,每样武器只能选一次,即要么选,要么不选。典型的 01 背包,状态转移:
(dp[j]=min{dp[j-b[i]]+a[i],dp[j]})
因为有两个限制条件(质量和体积),所以在 01 背包基础上再加一维,空间复杂度(O(n^2)),时间复杂度(O(n^3)),数据在500内,可以通过。
状态转移:(dp[j][k]=min{dp[j-b[i]][k-c[i]]+a[i],dp[j][k]}(1le i le n,b[i]le j le v,c[i]le k le m)(j,k倒序))
倒序当然是为了防止二次选择物品。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[505],b[505],c[505],dp[505][505];
int main() {
int n,m,v;
cin>>v>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=v;j>=b[i];j--)
for(int k=m;k>=c[i];k--)
dp[j][k]=max(dp[j-b[i]][k-c[i]]+a[i],dp[j][k]);
cout<<dp[v][m];
return 0;
}
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