Codeforces Round #598 (Div. 3) F Equalizing Two Strings（构造题）

Posted 2021-03-01 sweetlittlebaby

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题意：给你两个字符串，可以对任意长度为len（每次操作需要在每个字符串都选择出长度为len的一个区间）的字符串进行翻转操作，问两个字符串能否变成一样的；

首先对一个区间进行翻转，可以看作是两个相邻的字母进行交换，一直交换，直到翻转成功，比如；

abcde -> abced -> abecd -> aebcd -> eabcd

eabcd -> eabdc -> eadbc ->edabc 

edabc -> edacb -> edcab

edcab -> edcba

edcba

类似于一个冒泡排序

此题可分为以下三种情况：

1，如果两个字符串存在不同字符，或相同字符的数量不同，肯定no；

2，S和T串，如果S或T中存在有一个字符出现过不止一次，肯定可以，

假设S中出现两个aa，那么交换时，就一直对S中的aa进行交换，T中就类似于冒泡排序，最终肯定可以等于S；

3，这种情况比较难想，找逆序对，（逆序对：如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j]，则 <A[i], A[j]> 这个有序对，称为 A 的一个逆序对

也称作逆序数）

先想办法把S变成升序，同时对T任意选择两个相邻字母，每次交换这两个，这一步的次数取决于S中逆序对的个数，假设这个数为x，

这样之后，再把T 变成升序，假设T 中逆序对的个数 为y，这一步需要的步数等于y+1或y-1(x为奇数），y(x为偶数)

如果x为奇数，在“对T任意选择两个相邻字母，每次交换这两个”操作中S排完序后T的逆序对显然会增加或减少一个；

而如果x为偶数，这个数不会改变，同时也要在S上进行这些操作（任意选择两个相邻字母每次交换这两个）可以看出x+y为偶数（同奇或同偶）是能做到上边一步的，否则如果一个升序，另一个逆序对必会为1；

当然，如果一开始这两个字符串的逆序对数目的奇偶性不同，那就成不了；

代码：（最爱这个）

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
int n;
string s,t,S,T;
int cnt(string s)//求逆序对数
{
    int num=0;
    for(int i=0; i<s.size(); i++)
        for(int j=0; j<i; j++)
          if(s[j]>s[i])
             num++;
    return num;
}
void solve()
{
    cin>>n>>s>>t;
    S=s,T=t;
    sort(S.begin(),S.end());
    sort(T.begin(),T.end());
    for(int i=0; i<n; i++)//1,
    {
        if(S[i]!=T[i])
        {
            puts("NO
");
            return ;
        }
    }
    for(int i=1; i<n; i++)//2,
    {
        if(S[i]==S[i-1]||T[i]==T[i-1])
            {
                puts("YES
");
                return ;
            }
    }
    if(cnt(s)%2==cnt(t)%2)//第三种情况
        puts("YES
");
    else
        puts("NO
");
    return ;

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
        solve();
    return 0;
}