查找和排序1：旋转数组的最小数字

Posted 2021-03-01 xuechengmeigui

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

思路1：顺序遍历i比较 复杂度O（n）

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0) return 0;
        int temp=0;
        for(int i=0;i+1<array.length;){//直接遍历去找 找到一个位置的值>这个位置的下一个位置的值
            if(array[i]<=array[i+1]){
                i++;
            }else {
                temp=i+1;
                break;
            }
        }
        return array[temp];
    }
}

思路2：二分？整体复杂度O(logn)

注意！！二分仅限于数组没有相同元素的时候，如果有相同元素只能遍历数组。（题目没有说明“递增”是指“非递减”还是“严格递增”）

但是可以利用二分的思想！

采用二分法解答这个问题，

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 ，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0) return 0;
        int left=0,right=array.length-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(array[mid]>array[right])//从mid+1位置往右边找
                left=mid+1;
            else if(array[mid]<array[right])//往mid位置往左边找
                right=mid;
            else//有重复元素时候不确定旋转数组的分界位置
                right--;
        }
        return array[left];
    }
}