模拟 - bailian 1833:排列

Posted 2021-03-01 zhangyue123

题目描述

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描述
题目描述：
大家知道，给出正整数n，则1到n这n个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n=3时，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六个排列。

任务描述：
给出某个排列，求出这个排列的下k个排列，如果遇到最后一个排列，则下1排列为第1个排列，即排列1 2 3…n。
比如：n = 3，k=2 给出排列2 3 1，则它的下1个排列为3 1 2，下2个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。
输入
第一行是一个正整数m，表示测试数据的个数，下面是m组测试数据，每组测试数据第一行是2个正整数n( 1 <= n < 1024 )和k(1<=k<=64)，第二行有n个正整数，是1，2 … n的一个排列。
输出
对于每组输入数据，输出一行，n个数，中间用空格隔开，表示输入排列的下k个排列。
样例输入
3
3 1
2 3 1
3 1
3 2 1
10 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样例输出
3 1 2
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
来源
qinlu@POJ

解题分析

问题可以转化为求一个排列的下一个排列，在stl中有现成的算法 next_permulation()，在这里我们考虑自己实现一下next_permulation。
因为一个数集的全排列需要按照字典序升序排列，这就要求两个相邻的排列之间前缀尽可能重合度高，那么可以采用这种策略：
1.从最后一个数xn开始向左查找，一直找到某个位置j，使 x[j] > x[j-1]，这么做的原因是，在x[j..n]是降序排列，那么在这段子序列是它全排列中最大的。
2.从x[j..n]中寻找比x[j-1]大的数 a，要刚刚好大，然后x[j-1]与这个数交换，因为a是第一个比x[j-1]大的数，所以交换后x[j..n]仍然保持降序
3.最后将x[j..n] reverse一下就可以

解题代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
int a[1025];

void next_permutation(int length){
    int j = length - 1;
    while(j > 0 && a[j - 1] > a[j]){
        j -- ;
    }
    if(j == 0){
        for(int i = 0; i < length; i++){
            a[i] = i + 1;
        }
        return;
    }
    int i;
    for( i = length - 1; i >= j; i--){
        if(a[i] > a[j - 1]){
            int temp = a[i];
            a[i] = a[j - 1];
            a[j - 1] = temp;
            break;
        }
    }
    i = length - 1;
    while(j < i){
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
        j++; i--;
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int n, k;
    while(t--){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", a + i);
        for(int i = 0; i < k; i++)
            next_permutation(n);
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("%d
", a[n - 1]);
    }
    return 0;
}