0915 反思

Posted 2020-11-13 oieredsion

这场比赛还是打的很迷
A题我居然没看出来是状态压缩
B题本来是一道DP题 我脑抽 写了一发最短路..... 然后空间就超了
C题打暴力只有30分 没有想到换根操作
A

N<=16!!!
zz 一味地打表 然后居然认为这是一个求逆序对的题目...
首先一看范围 状态压缩 这很显然
(F[I])表示把集合i 里面的元素合并的最小步数
考虑转移
注意到 当集合为回文串的时候 只需要多操作一步
所以 (F[I]=MIN(F[I)^(S]+1,F[I]))
预处理回文串
CODE:

//
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxnn 100000
int mark[1<<21];
int all,n;
int f[1<<21];
char s[maxnn];
int main() {
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    int all=(1<<n)-1;
    for(int i=0; i<=all; i++) {
        int l=0,r=0;
        for(int k=1; k<=n; k++) {
            if((1<<k-1)&i) {
                l=k;
                break;
            }
        }
        for(int k=n; k>=1; k--) {
            if((1<<k-1)&i) {
                r=k;
                break;
            }
        }
        if(s[l]!=s[r]) {
            mark[i]=0;
            continue;
        }
        if((l==0)||(r==0)) continue;
        while(l<=r) {
            while((!(i&(1<<l-1)))) l++;
            while((!(i&(1<<r-1)))) r--;
            if(s[l]!=s[r]) {
                mark[i]=0;
                f[i]=0;
                break;
            }
            l++,r--; 
        f[i]=1;
        mark[i]=1;
        }
       
    }
  
    for(int i=0; i<=all; i++) {
        for(int k=i; k; k=(k-1)&i) {
            if(mark[k]==1) {
                if(f[i]==0)
                    f[i]=f[i^k]+1;
                else
                {
                    f[i]=min(f[i],f[i^k]+1);
                 
                }
            }
        }
   
    }
  
    cout<<f[all];
}

---

B
　你得到了一个龙珠雷达，它会告诉你龙珠出现的时间和地点。
　　 龙珠雷达的画面是一条水平的数轴，每一个窗口时间，数轴的某些点上会出现同一种龙珠，每当你获得其中一颗龙珠，其它龙珠就会消失。下一个窗口时间，数轴上又会出现另一种龙珠。总共有n个窗口时间，也就是总共有n种龙珠。
　　假设你会瞬间移动，你从数轴的x点移动到y点，耗时0秒，但是需要耗费|x-y|的体力。同时，挖出一颗龙珠也需要耗费一定的体力。请问，最少耗费多少体力，就可以收集齐所有种类的龙珠。

这是一个树塔问题 我居然看成了最短路... 空间计算还出错了

状态转移比较简单

然后我们考虑打开绝对值
然后你就会发现 对于 第i 层 的第j 个龙珠
我们只需要 在左边找最小值 或者在右边找最小值
考虑维护一个单调递增的序列即可

C
【题目背景】

小奇采的矿实在太多了，它准备在喵星系建个矿石仓库。令它无语的是，喵星系的货运飞船引擎还停留在上元时代！

【问题描述】

喵星系有n个星球，星球以及星球间的航线形成一棵树。

从星球a到星球b要花费[dis(a,b) Xor M]秒。（dis（a,b）表示ab间的航线长度，Xor为位运算中的异或）

为了给仓库选址，小奇想知道，星球i（1<=i<=n）到其它所有星球花费的时间之和。

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