排序算法-希尔排序

Posted 2021-02-28 tzsh1007

希尔排序（升序为例）

希尔排序的思想：将序列看成一个矩阵，根据一个步长序列将原序列分成m个列，逐列进行排序，直到列数变为1列为止
因此希尔排序的时间复杂度与步长关系密切。
希尔本人给出的步长序列为： n / (2^k)，其中n为序列元素的个数，k >= 1，取整数
举例： 序列元素有32个，那步长序列为 [1, 2, 4, 8, 16]，在进行希尔算法时，按步长从大到时小，先分成16列，再8列....最后分成一列，即完成排序

class ShellSort {
    
    var array = [5, 7, 2, 8, 9, 4, 7, 3, 2]
    var shellSteps: [Int]
    
    init() {
        shellSteps = Array<Int>()
        shellSteps = shellStep()
    }
    // 获取希尔步长序列
    func shellStep() -> [Int] {
        var steps = [Int]()
        var count = array.count >> 1
        while count > 0 {
            steps.append(count)
            count = (count >> 1)
        }
        return steps
    }
    
    func sort() {
        for step in shellSteps {
            sort(step: step)
        }
    }
    
    func sort(step: Int) {
        for col in 0 ..< step {
            for begin in stride(from: col + step, to: array.count, by: step) {
                var current = begin
                while current > col, array[current] < array[current - step] {
                    let tmp = array[current]
                    array[current] = array[current - step]
                    array[current - step] = tmp
                    current -= step
                }
            }
        }
    }
}

* 最好时间复杂度为： O(n)，希尔步长序列的最坏时间复杂度为：O(n^2)

* 空间复杂度为： O(1)

* 稳定性： 不稳定排序