图论专项测试

Posted 2021-02-28 gkeng

T1：
先跑个Floyd，然后求一下建在点上的答案
容易发现已经把答案限制的比较紧了
然后统计边的答案，加一个最优性剪枝
然后考虑二分解决就行了
如果不加剪枝，复杂度为(O(n^3+n^3logC))
如果加上的话，因为第一次就把答案限制的很紧，所以复杂度大概为(O(n^3+n^2logC))

T2：
有点东西
一条合法路径显然可以分成三段，1->a->b->n，其中a->b中不经过任意一条最短路边
1->a和b->n走最短路就完了，a->b整个二进制分组就行了，但多一个log跑不过（可能是我自带大常数QAQ）
那就随它！
logn大概是17，那就随机其中的一些跑一下，调调种子就过了(19260817好啊)

T3：
题解的做法要消圈，太麻烦就没写
考虑另一种做法，反着考虑，先将所有位置填上，然后考虑最少需要拿下来几个
枚举limit
对于行列建点，S向行连（数量，0）的边，列向T连（数量，0）的边
对应的行列间，行向列连（limit，0）的边，表示可以留下limit个
对于（i，j）为空地，i行向j列连（1，1）的边，表示可以取下来一个
跑最小费用最大流，若最后满足当前(limit leq all*A/B)的限制，则更新答案